KONVERSI BILANGAN

Pengertian

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.

Sistem bilangan memiliki 4 macam yaitu Biner, Oktal, Desimal, HexaDesimal.

—1. Biner

Biner merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis dua dan hanya mempunyai 2 buah simbol yaitu 0 dan 1.. Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 1010012, 10012, 10102, dll.

2. Oktal

  Oktal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis delapan dan memiliki 8 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7). Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 23078, 23558, 1028, dll.

3. Desimal

  Desimal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis sepuluh dan memiliki 10 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

4. HexaDesimal

  HexaDesimal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis 16 dan memiliki 16 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 2D8616, 12DA16, FA16,

KONVERSI ANTAR BILANGAN

A. BILANGAN DESIMAL

1.Konversi Bilangan Decimal ke Biner

  Contoh 254 (10) = .......(2)

Caranya dengan membagi bilangan tersebut dengan dua sampai bilangan tersebut tidak bisa lagi dibagi dua (kurang dari dua) dengan mencatat setiap sisa pembagian.

254 : 2 = 127 sisa 0

127 : 2 =   63 sisa 1

  63 : 2 =   31 sisa 1

  31 : 2 =   15 sisa 1

  15 : 2 =     7 sisa 1

    7 : 2 =     3 sisa 1

    3 : 2 =     1 sisa 1

    1 : 2 =        sisa 1

Jadi  254 (10) = 11111110 (2) diurutkan dari sisa pembagian terakhir sebagai MSB (Most Significant Bit)

3. Konversi Bilangan Decimal ke Hexadecimal

  Contoh 254 (10) = .......(16)

Caranya dengan membagi bilangan tersebut dengan enam belas sampai bilangan tersebut tidak bisa lagi dibagi enam belas (kurang dari enam belas) dengan mencatat setiap sisa pembagian.

254 : 16 = 15 sisa 14 atau E (lihat tabel di atas)

  15 : 16 =      sisa 15 atau F (lihat tabel di atas)

Jadi  254 (10) = FE (16) diurutkan dari sisa pembagian terakhir sebagai MSB (Most Significant Bit)

TABEL HEXADESIMAL

B. BILANGAN BINER

1.Konversi Bilangan Biner ke Decimal

  Contoh 1100100 (2) = .......(10)
Dengan cara mengalikan bilangan-bilangan tersebut dengan dua yang telah dipangkatkan sesuai urutan 0,1,2,4, dan seterusnya kemudian menjumlahkannya.
0 x 20 = 0
0 x 21 = 0
1 x 22 = 4
0 x 23 = 0
0 x 24 = 0
1 x 25 = 32
1 x 26 = 64
0+0+4+0+0+32+64 = 100
Jadi 1100100 (2) = 100 (10)

2. Konversi Bilangan Biner ke Octal

Contoh 1100100 (2) = .......(8)
Dengan cara memisahkan bilangan tersebut menjadi beberapa bagian dimulai dari bilangan paling kanan (LSB). Setiap bagian terdiri dari tiga angka (digit), kemudian lihat tabel di atas. Jika bagian terakhir (paling kiri) kurang dari tiga digit, dapat menambahkan bilangan 0.
1100100 dipisahkan menjasi tiga bagian menjadi 1-100-100 atau 001-100-100
100 (2) = 4 (8)
100 (2) = 4 (8)
001 (2) = 1 (8)
Jadi  1100100 (2) = 144 (8)

     Contoh:
5678 = 5 x 82 + 6 x 81 + 7 x 80
   = 320 + 48 + 7
   = 375 10

3. Konversi Bilangan Biner ke Hexadecimal

Contoh 1100100 (2) = .......(16)

Dengan cara memisahkan bilangan tersebut menjadi beberapa bagian dimulai dari bilangan paling kanan (LSB). Setiap bagian terdiri dari empat angka (digit), kemudian lihat tabel di atas. Jika bagian terakhir (paling kiri) kurang dari empat digit, dapat menambahkan bilangan 0.

1100100 dibagi empat bagian menjadi 110-0100 atau 0110-0100

0100 (2) = 4 (16)

0110 (2) = 6 (16)

Jadi 1100100 (2) = 64 (16